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       Script 2 : Binomiale (tirage avec remise - alternative répétée)       
Cherchez la probabilité d'obtenir k objets de type 1 avec un tirage avec remise :
On veut déterminer la probabilité d'obtenir k objets de type 1 avec un tirage avec remise. On appelle épreuve de Bernoulli une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « échec », la probabilité d'un succès étant p, celle d'un échec étant q = 1 - p. On compte alors le nombre de succès obtenus à l'issue des n épreuves.

Dans notre exemple, on a une urne contenant 5 boules rouge et 3 boules bleu, quel est la probabilité d'obtenir 3 boules rouges après dix tirages avec remise de la boule dans l'urne. Mathématiquement, on multiplie le nombre de combinaisons possibles de 3 objets parmi 10 avec la probabilité d'obtenir un boule rouge (5/8) trois fois et d'obtenir une boule bleu (3/8) sept fois soit C(10,3) × (5/8)3 × (3/8)7 = 3.06%. La formule générale est donc C(n,k) × pk × (1-p)n-k

Entrez le nombre n de tirages effectués (< 99) : , le nombre k de tirage de type 1 voulu (< n) : et p la probabilité d'obtenir un succès par tirage (compris entre 0 et 1) :
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